การทดสอบทวินามใช้กับข้อมูลที่มีลักษณะแยกได้เป็น 2 ประเภท (dichotomous data) เป็นข้อมูลในระดับมาตรานามบัญญัติ คือแยกประเภทและนับความถี่เป็นจำนวนเต็ม เช่น เพศ : ชาย, หญิง การโยนเหรียญ : หัว,ก้อย ผลการสอบ : ได้, ตก เป็นต้น ใช้ในการทดสอบทวินามทดสอบสมมุติฐานว่าง ในเรื่องต่างๆ โดยการคำนวณค่าความน่าจะเป็น (probability) หรือโอกาสที่เป็นไปได้ของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในตัวอย่างหนึ่งกลุ่มเมื่อคิดว่าสมมุติฐานว่างเป็นจริง
การทดสอบทวินามจึงถือว่าเป็นการทดสอบกับข้อมูลที่มีการแจกแจงแบบทวินาม ซึ่งมีพารามิเตอร์ 2 ตัวคือ n และ p เมื่อ n คือขนาดตัวอย่าง และ p คือความน่าจะเป็นของความสำเร็จที่เกิดจากการทดลองแต่ละครั้ง ดังนั้นข้อมูลในหนึ่งการทดลองจึงประกอบด้วยผลที่เกิดขึ้นจากการกระทำ n ครั้งที่เป็นอิสระต่อกัน ผลที่เกิดขึ้นถ้าแทนด้วยประเภทที่ 1 หรือประเภทที่ 2 อย่างใดอย่างหนึ่ง จะเป็นทั้งสองประเภทในครั้งเดียวกันไม่ได้ ผลที่เกิดขึ้นจากการกระทำ n ครั้งจะประกอบด้วยข้อมูลประเภทที่ 1 x จำนวน และประเภทที่ 2 n-x จำนวน เช่นให้การโยนเหรียญ 1 อัน 10 ครั้ง ถือว่าเป็นหนึ่งการทดลอง การโยนเหรียญแต่ละครั้งอาจเกิดขึ้นหัวหรือก้อยอย่างใดอย่างหนึ่งจะขึ้นทั้ง 2 อย่างพร้อมกันไม่ได้ ผลที่เกิดขึ้นจากการโยนเหรียญ 1 อัน 10 ครั้ง จะประกอบด้วยจำนวนการขึ้นหัว x ครั้ง และจำนวนการขึ้นก้อย 10-x ครั้ง
ข้อตกลงของการทดสอบบทวินาม
1. การกระทำ n ครั้งจะต้องเป็นอิสระต่อกัน เช่นการโยนเหรียญแต่ละครั้งจะต้องเป็นอิสระต่อกัน
2. การกระทำแต่ละครั้งโอกาสเพื่อความน่าจะเป็นที่จะเกิดข้อมูลประเภทที่ 1 จะมีค่าเท่ากับ p และโอกาสหรือความน่าจะเป็นที่จะเกิดประเภทที่ 2 จะมีค่าเท่ากับ 1-p หรือ q ซึ่ง p+q = 1 และจะต้องเป็นเช่นนี้ทุกครั้งเช่นเหรียญอันหนึ่งที่เที่ยง การโยนแต่ละครั้งโอกาสที่จะขึ้นหัวและโอกาสที่จะออกก้อยจะเท่ากันคือ p และ q ต่างก็จะมีค่าเท่ากันคือ 1/2
2. การกระทำแต่ละครั้งโอกาสเพื่อความน่าจะเป็นที่จะเกิดข้อมูลประเภทที่ 1 จะมีค่าเท่ากับ p และโอกาสหรือความน่าจะเป็นที่จะเกิดประเภทที่ 2 จะมีค่าเท่ากับ 1-p หรือ q ซึ่ง p+q = 1 และจะต้องเป็นเช่นนี้ทุกครั้งเช่นเหรียญอันหนึ่งที่เที่ยง การโยนแต่ละครั้งโอกาสที่จะขึ้นหัวและโอกาสที่จะออกก้อยจะเท่ากันคือ p และ q ต่างก็จะมีค่าเท่ากันคือ 1/2
ที่มา : อรพรรณ ธรรมมา. สถิติที่ไม่อิงพารามิเตอร์. 2552
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น